Біографія Одеського Екзарха
Народився 16 вересня 1970 року в селі Хлівчани (нині – Червоноградського району Львівської области) на Сокальщині.
У 1991 році вступив до монастиря Львівської провінції Згромадження Найсвятішого Ізбавителя (редемптористи). Перші обіти склав 19 серпня 1992 року, а вічні – 7 квітня 1996 року.
Ієрейські свячення прийняв 19 серпня 1997 року в церкві Преображення Господнього у Львові з рук Блаженнішого Любомира Гузара.
Богословську освіту та священничу формацію здобув у Вищій духовній семінарії отців редемптористів у Кракові (філософія) та Тухові (богослов’я) в Польщі. Закінчив семінарію 1998 року зі ступенем магістра богослов’я.
Після закінчення семінарії виконував служіння префекта кандидатів до Львівської провінції редемптористів і сотрудника при парафії Успіння Пресвятої Богородиці в Тернополі.
Упродовж 1999–2001 років був соцієм (помічником префекта) студентів із Львівської провінції редемптористів, які навчались у Вищій духовній семінарії отців редемптористів у Тухові. Від 20 січня до 30 червня 2000 року брав участь у курсах вихователів при Папському Салезіянському університеті в Римі.
У серпні 2001 року призначений ігуменом монастиря та настоятелем храму Святих верховних апостолів Петра і Павла в Новояворівську на Львівщині.
З червня 2002-го до травня 2005 року виконував служіння магістра новиків Львівської провінції редемптористів при монастирі Святого Герарда в Кохавині поблизу Жидачева на Львівщині. 27 червня 2002 року декретом Блаженнішого Любомира скерований на роботу до Постуляційного центру УГКЦ (провадження беатифікаційних і канонізаційних процесів новомучеників та ісповідників віри).
Від 9 травня 2005-го до вересня 2007 року був ігуменом монастиря Святого Альфонса та ректором Вищого духовного інституту імені блаженного священномученика Миколая Чарнецького у Львові. Водночас проводив численні парафіяльні реколекції та місії для різних груп вірних на Львівщині, Тернопільщині та у США.
У 2007–2010 роках навчався в Папському східному інституті в Римі, де здобув ступінь ліценціата канонічного права. Від 2010 року виконував обов’язки ігумена монастиря Святого Йосифа та пароха церкви Матері Божої Неустанної Помочі в Івано-Франківську.
13 лютого 2014 року у Ватикані повідомлено, що Святіший Отець Папа Римський Франциск поблагословив рішення Синоду єпископів УГКЦ про призначення ієромонаха Михаїла Бубнія, Згромадження Найсвятішого Ізбавителя, екзархом Одеського й адміністратором Кримського екзархату Української Греко-Католицької Церкви і надав йому сан єпископа з титулярним престолом Тубурсікум-Буре.
Хіротонія відбулася 7 квітня 2014 року в Патріаршому соборі Воскресіння Христового в Києві, а інтронізація – 12 квітня в Одесі. Головним святителем був Блаженніший Святослав, Отець і Глава УГКЦ, а співсвятителями – владика Ігор Возьняк, архиєпископ та митрополит Львівський, і владика Володимир Війтишин, архиєпископ та митрополит Івано-Франківський.
Рішенням Синоду єпископів УГКЦ від 14 вересня 2017 року преосвященного владику Михаїла Бубнія призначено головою Патріаршої комісії УГКЦ у справах монашества, а згодом на Синоді єпископів УГКЦ, який відбувався в Перемишлі (Польща) впродовж 7–15 липня 2022 року, його повторно обрано на це служіння.
У 2019 році Отець і Глава Української Греко-Католицької Церкви Блаженніший Святослав Шевчук іменував владику Михаїла Бубнія, екзарха Одеського й адміністратора Кримського екзархату УГКЦ, національним капеланом Лицарів Колумба в Україні.